この度、結婚しました。妻は会社のトラブルで先月退職しました。退職した直後、妊娠が発覚し、籍を入れるという流れでした。今は私の扶養に入っています。この場合、妻は失業保険を受給できるのでしょうか？？

失業しただけでは、失業保険は受給されません。
仕事に就く意思があり、求職活動をしていると受給されます。
妊娠、出産で、すぐに仕事をする意思がない場合（できない場合）は、受給期間の延長という手続きをしておくとよいですよ。

失業保険について。

３月に失業保険を申請し、現在求職中です。

日額5000円ほどいただいているのですが、恥ずかしながら、
主人の扶養から外れなければならないことを今知りました。

そこで、手続きをしたいのですが、最初に主人の会社に問い合わせればいいのでしょうか？
さかのぼって手続きをしてくれるのでしょうか？

また、３ヶ月頂いた分は、生活費として半分近く使ってしまったのですが、国民健康保険加入となればそれ以上の金額になりますか？

本当に勉強不足で申し訳ありませんが、わかるかた、教えてください。

失業中とのことですが、失業前からご主人の扶養に入っておられたのでしょうか？
それとも失業後に扶養に入られたのでしょうか。
3月に申請し、既に3か月分を貰ったということでしたら待機期間のない倒産や解雇による失業だったのでしょうか。
質問者様の状況がややわかりづらいです。3月に待機期間が終わったということですか？
失業して待機期間のあいだ扶養に入る→給付が始まったので扶養から出る、という通常の流れであれば、
ご主人の会社に連絡し、給付開始日にさかのぼって扶養から外れることになります。
国民健康保険の保険料は前年もしくは前々年の収入しだいです。
源泉徴収票を持っていれば市役所でだいたいの額を教えてくれます。

離職したのでハローワークに求職手続きに行きます。
ハローワークは今の景気を思うと終日混雑している感じがするので

いつの時間帯に行くのがいいのでしょうか？

それに、離職票とかを持参して失業保険の手続きや求職申込の手続きはどれぐらい時間が掛かるのでしょうか？

朝8時30分の開庁時間直後は、まだいくらか空いてますので、時間のかかる手続きをおこなうなら8時30分にすぐハローワークに飛び込むのがベスト。季節柄もうそんなに寒くないので、開庁10分前くらいに早めに行って玄関が空くのを待つのも手。
9時が近くなってくるると、失業認定手続きの方などが大勢お越しになるので、都会のハローワークだとそのまま夕方までずっと芋で芋を洗うような大混雑になります。

離職票を持参して受付→求職申込書に記入→職相窓口で相談及び登録→保険窓口で相談及び資格決定……の流れが、どんなに最速でも1時間くらいかかります。
退職理由に不満があるなど、いろいろ事情をうかがわなくてはならないようなら、その分もっと時間がかかります。
4月上旬は定年退職者などでハローワークが1年で最も混雑する時期で、8時30分の来所でも待ち時間は多少発生すると思いますので、田舎のハローワークでも1時間以内で終われば相当ラッキーかなと。

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